你在运送乘客的过程中导致乘客受伤，而且乘客的受伤并非其自身健康原因，也不是乘客的故意、重大过失造成。因此，根据《中华人民共和国合同法》第二百九十条、第三百零二条第一款规定：“承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客、货物安全运输到约定地点。承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。”也就是说，在运输中，你作为承运人有保证旅客人身安全的义务。如果非因法定的免责原因造成旅客伤亡损害的，属于违约行为，应当承担违约责任。从你描述的情况来看，交警部门的事故认定书上的责任认定还应该有一项，即乘客在这起事故中无责任。所以，乘客因受伤所发生的损失应该得到全额赔偿。乘客没有过错，由于你没有将乘客安全地运送到约定地点，导致乘客受伤，你就应该承担赔偿责任。

　　但是，如你所说，乘客受伤事故的发生不是由于你的过错，而是由于第三人的侵权行为所导致。对方司机驾驶的车辆撞击你的出租车，导致乘客的健康权受到损害，这无疑是一种侵权行为，对方司机应当承担侵权责任。这就出现了同一行为，产生两个法律关系。即在这起交通事故中，因第三人的侵权行为，导致你违反了运输合同的安全保障义务，同时，乘客所受到的伤害，是由于对方司机的侵权行为所发生，构成侵权责任与违约责任的竞合。

　　此时，法律赋予乘客拥有一个选择的权利，根据《中华人民共和国合同法》第一百二十二条规定：“因当事人一方的违约行为，侵害对方人身、财产权益的，受损害方有权选择依照本法要求其承担违约责任或者依照其他法律要求其承担侵权责任。”即乘客作为受害人可以依据出租汽车运输合同纠纷提起违约之诉，也可依机动车交通事故责任纠纷提起侵权之诉。